Solução – Desafio Matemático de novembro 2023
Comecemos por descobrir todas as maneiras de dividir 198
pessoas em grupos com 4 pessoas, ou com 7 pessoas. Temos que 198 = 46 × 4 + 2 ×
7, o que significa que podemos dividir 198 pessoas em 46 grupos com 4 pessoas e
2 grupos com 7 pessoas. Como mmc (4, 7) = 28 qualquer outra maneira de dividir
as 198 pessoas em grupos de 4 ou de 7 pessoas, consiste em acrescentar 4 grupos
de 7 pessoas e retirar 7 grupos de 4 pessoas, e assim sucessivamente. Na tabela
seguinte mostramos todas as hipóteses, com o respetivo máximo divisor comum.
|
Grupos de 4 |
Grupos de 7 |
mdc |
|
46 |
2 |
2 |
|
39 |
6 |
3 |
|
32 |
10 |
2 |
|
25 |
14 |
1 |
|
18 |
18 |
18 |
|
11 |
22 |
11 |
|
4 |
26 |
2 |
Portanto, a única hipótese em que o máximo divisor comum é
igual a 1 é com 25 grupos de 4 pessoas e 14 grupos de 7 pessoas. Ou seja, nessa
manhã a torre foi visitada por 14 grupos de visitas escolares.
Apliquem-se na Matemática pois em janeiro espera-vos um novo desafio!
A equipa da Bilbioteca Escolar: António Percheiro e Ana Tavares
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